Question

В приданом Фионы 81 золотая монета , одна из них фальшивая , и она тяжелее настоящих . За какое наименьшие количество взвешиваний можно найти фальшивку , используя чашечные весы без гирь ??? 1. 9 2. 3 3. 4

Answer 1

1 взвешивание 40 =40 -ЗНАЧИТ ОСТАЛАСЬ ФАЛЬШИВАЯ -наименьшее число взвешиваний
На самом деле вопрос состоит в НАИБОЛЬШЕМ числе взвешиваний.
Если 40<>40
2 взвешивание 20<>20
3 взвешивание 20<>20
4  10=10
5 10<>10
6  5=5
7 5<>5
8 2=2
9 1<>1  - фальшивая
Ответ: НАИБОЛЬШЕЕ количеств взвешиваний = 9
Простое решение - КОРЕНЬ второй степени из 81 = 9.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод деления на две равные части.

Первым шагом разделим все монеты на две равные группы и положим каждую группу на чашку весов. Если обе группы весят одинаково, то фальшивая монета находится среди оставшихся 2 монет, и на втором взвешивании можно определить фальшивку.

Если же одна из групп оказалась тяжелее, то фальшивая монета находится в этой группе. Теперь разделим эту группу на две равные части и снова положим каждую часть на чашку весов. Если обе части весят одинаково, то фальшивая монета находится среди оставшихся 2 монет, и на третьем взвешивании можно определить фальшивку.

Если же одна из частей оказалась тяжелее, то фальшивая монета находится в этой части. Теперь разделим эту часть на две равные части и снова положим каждую часть на чашку весов. Если обе части весят одинаково, то фальшивая монета находится среди оставшихся 2 монет, и на четвертом взвешивании можно определить фальшивку.

Таким образом, наименьшее количество взвешиваний, необходимых для нахождения фальшивой монеты, равно 4.