Question

. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 558 см^ 2 . Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

(14+х)*(27+х)=558
раскрой скобки и т.д

Answer 2

Площадь картинки без окантовки равна площади прямоугольника, то есть 14 см * 27 см = 378 см².

Площадь картинки с окантовкой равна 558 см².

Пусть ширина окантовки равна х см.

Тогда, длина картинки с окантовкой будет равна 14 + 2х см, а ширина - 27 + 2х см.

По условию задачи, площадь картинки с окантовкой равна площади прямоугольника с окантовкой, то есть:

(14 + 2х) * (27 + 2х) = 558.

Раскроем скобки:

378 + 28х + 54х + 4х² = 558.

4х² + 82х + 378 - 558 = 0.

4х² + 82х - 180 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

Дискриминант D = 82² - 4 * 4 * (-180) = 82² + 2880 = 6764.

x₁ = (-82 + √6764) / 8 ≈ 4.97.

x₂ = (-82 - √6764) / 8 ≈ -22.47.

Так как ширина не может быть отрицательной, то x = 4.97 см.

Ответ: ширина окантовки около картинки составляет примерно 4.97 см.