Question

Разложите на множители (x+y)^2-z^2

Answer 1

(x+y)²-z²=(x+y+z)(x+y-z)

Answer 2

Разложение на множители (x+y)^2-z^2

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\).

Давайте применим эту формулу к выражению \((x+y)^2-z^2\):

1. Сначала представим \((x+y)^2\) как \((x+y)(x+y)\). 2. Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\), где \(a = (x+y)\) и \(b = z\).

Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом: \((x+y)^2-z^2 = ((x+y)+z)((x+y)-z)\).

Таким образом, выражение \((x+y)^2-z^2\) можно разложить на множители как \((x+y+z)(x+y-z)\).