Question

Помогите пожалуйсто ! Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360 , а наибольший общий делитель этих чисел - 18 . Найдите первое число , если второе равно 90. Икак получилось число 72?

Answer 1

1)360/90=4(бес остатка)
теперь
2)4*18=72
3)90-72=8
 

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

1. Нахождение НОК: Наименьшее общее кратное двух чисел можно найти по формуле: \[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \] Где \(a\) и \(b\) - два числа, а \(\text{НОД}(a, b)\) - их наибольший общий делитель.

2. Нахождение НОД: Наибольший общий делитель двух чисел можно найти по формуле: \[ \text{НОД}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОК}(a, b)} \] Где \(a\) и \(b\) - два числа, а \(\text{НОК}(a, b)\) - их наименьшее общее кратное.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Нахождение первого числа: У нас дано, что НОК равен 360, а НОД равен 18 (и второе число равно 90). Мы можем использовать формулу для НОД, чтобы найти первое число: \[ \text{НОД}(a, 90) = \frac{a \cdot 90}{360} = 18 \] Решив это уравнение, мы найдем, что \(a = 72\).

2. Объяснение числа 72: Число 72 получается из решения уравнения для НОД. Если мы подставим \(a = 72\) в уравнение, то получим: \[ \text{НОД}(72, 90) = \frac{72 \cdot 90}{360} = 18 \] Таким образом, число 72 удовлетворяет условию задачи, так как его НОД с числом 90 равен 18.

Таким образом, первое число равно 72, а число 72 получается из решения уравнения для НОД, удовлетворяющего условию задачи.