Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:1)log3x+log9x+log27x=одиннадцать двенадцатых

Answer 1

Посылаю фото смотри ниже

Answer 2

Для решения уравнения, нужно использовать свойства логарифмов. Первое свойство, которое пригодится нам здесь, гласит:

log(a) + log(b) = log(a * b)

Также, нам понадобится свойство:

log(a^n) = n * log(a)

Давайте применим эти свойства для решения данного уравнения.

У нас есть следующее уравнение:

log3x + log9x + log27x = 11/12

Мы можем использовать первое свойство логарифмов, чтобы объединить все логарифмы в один:

log3x * 9x * 27x = 11/12

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем применить второе свойство:

log3(x^2) + log9(x^2) + log27(x^2) = 11/12

2 * log3x + 2 * log9x + 2 * log27x = 11/12

Теперь мы можем использовать первое свойство еще раз:

log3x^2 + log9x^2 + log27x^2 = 11/12

log(3x^2 * 9x^2 * 27x^2) = 11/12

log(3^1 * x^2 * 9^1 * x^2 * 27^1 * x^2) = 11/12

log(3 * x^2 * 9 * x^2 * 27 * x^2) = 11/12

log(3 * 9 * 27 * x^2 * x^2 * x^2) = 11/12

log(3 * 9 * 27 * x^6) = 11/12

log(3 * 9 * 27) + log(x^6) = 11/12

log(3 * 9 * 27) + 6 * log(x) = 11/12

log(3 * 9 * 27) + log(x^6) = 11/12

Теперь, мы можем объединить логарифмы:

log(3 * 9 * 27 * x^6) = 11/12

log(3 * 9 * 27) + log(x^6) = 11/12

log(3 * 9 * 27 * x^6) = 11/12

log(3 * 9 * 27 * x^6) = log(11/12)

Теперь, мы можем применить обратную функцию логарифма, чтобы избавиться от обоих сторон уравнения:

3 * 9 * 27 * x^6 = 11/12

Итак, мы получили следующее уравнение:

2187x^6 = 11/12

Чтобы найти x, мы делим обе стороны на 2187:

x^6 = (11/12) / 2187

x^6 = 11 / (12 * 2187)

Теперь возведем обе стороны уравнения в шестую степень:

x = (11 / (12 * 2187))^(1/6)

Это выражение даст нам значение x, которое является решением данного уравнения.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу вычислить точное численное значение x без конкретных числовых значений для коэффициентов.