Question

Решите уравнение: корень( - 56-15x) = -x Если уравнение имеет более одного корня,в ответе запишите меньший из корней

Answer 1

Вот решение
$\sqrt{-56-15x} = -x \\ \\ (\sqrt{-56-15x})^{2} = (-x)^{2} \\ \\ -56-15x=x^2 \\ \\ x^+15x+56=0 \\ \\ x_1= -7 ;\\ x_2=-8$

Answer 2

Для начала перепишем уравнение в более удобной форме:

√(56-15x) = -x

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(56-15x))^2 = (-x)^2

56-15x = x^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 15x - 56 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 15, c = -56.

D = 15^2 - 4*1*(-56) = 225 + 224 = 449

Так как дискриминант D положительный, уравнение имеет два различных корня.

x1 = (-b + √D)/(2a) = (-15 + √449)/2 ≈ -13.38

x2 = (-b - √D)/(2a) = (-15 - √449)/2 ≈ -1.62

Меньшим из двух корней является x2 ≈ -1.62.

Ответ: x ≈ -1.62