Question

Arctg 1/√3-arcctg √3/3+arcctg1

Answer 1

= π/6 - π/3 + π/4 = π/12

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойства арктангенса и арккотангенса, а также известные значения этих функций для некоторых специальных углов.

Арктангенс (arctg)

Арктангенс (или обратная тангенс) - это функция, которая возвращает угол, у которого тангенс равен данному значению. Обозначается как arctg или atan.

Арккотангенс (arcctg)

Арккотангенс (или обратный котангенс) - это функция, которая возвращает угол, у которого котангенс равен данному значению. Обозначается как arcctg или acot.

Решение уравнения

Итак, у нас дано уравнение: arctg(1/√3) - arcctg(√3/3) + arcctg(1)

Чтобы решить это уравнение, мы сначала найдем значения арктангенса и арккотангенса для каждого из аргументов.

Значение arctg(1/√3): Мы знаем, что тангенс 60 градусов равен √3. Поэтому, arctg(√3/3) = 60 градусов. Отсюда следует, что arctg(1/√3) = 30 градусов.

Значение arcctg(√3/3): Мы также знаем, что котангенс 30 градусов равен √3. Поэтому, arcctg(√3/3) = 30 градусов.

Значение arcctg(1): Мы знаем, что котангенс 45 градусов равен 1. Поэтому, arcctg(1) = 45 градусов.

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное уравнение:

arctg(1/√3) - arcctg(√3/3) + arcctg(1) = 30 градусов - 30 градусов + 45 градусов = 45 градусов.

Таким образом, решение данного уравнения равно 45 градусов.