Question

Один рабочий может изготовить за 3 часа столько же деталей, сколько другой рабочий изготовит за 4 часа. За 5 часов совместной работы рабочие могут изготовить 105 деталей. Сколько деталей изготовит каждый рабочий за один час?

Answer 1

Один рабочий может изготовить х деталей за 1 час, тогда 3х - за 3 часа.
Другой рабочий может изготовить у деталей за 1 час, тогда 4у - за 4 часа.
Вместе (х+у) деталей за 1 час, тогда 5(х+у) за 5 часов.
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ:
3х=4у
5(х+у)=105 или х+у=21
х=21-у
3(21-у)=4у
63-3у=4у
7у=63
у=9
х=21-9=12
 

Answer 2

х-производительность 1-ого рабочего,у-производительность 2-ого рабочего.      Объединим в систему уравнения:
3х=4у.      х=4у/3
5(х+у)=105   5*4у/3+5у=105.    20у/3+5у=105.   35у/3=105.  у=105*3/35=9
х=12
ответ:12;9

Answer 3

Пусть первый рабочий изготавливает x деталей за 1 час, а второй рабочий изготавливает y деталей за 1 час.

Из условия задачи известно, что первый рабочий может изготовить за 3 часа столько же деталей, сколько второй рабочий за 4 часа. Это можно записать в виде уравнения:

3x = 4y

Также из условия задачи известно, что за 5 часов совместной работы рабочие могут изготовить 105 деталей. Это также можно записать в виде уравнения:

5(x + y) = 105

Раскроем скобки и упростим уравнение:

5x + 5y = 105

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3x = 4y 5x + 5y = 105

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Для метода сложения/вычитания уравнений умножим первое уравнение на 5 и вычтем его из второго уравнения:

5(3x) = 5(4y) 15x = 20y

5x + 5y - 15x = 105 - 20y -10x = 105 - 20y -10x + 20y = 105

Разделим оба уравнения на -10:

x - 2y = -10.5 - x + 2y = -10.5

Теперь сложим эти уравнения:

(x - 2y) + (-x + 2y) = -10.5 + (-10.5) 0 = -21

Получили противоречие. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Следовательно, задача имеет некорректные данные, так как нет возможности определить, сколько деталей каждый рабочий изготовит за один час.