Question

Длины двух окружностей относятся как 4 : 9. Как относятся площади кругов, ограниченных этими окружностями? А) 2 : 3; Б) 4 : 9; В) 16 : 81; Г) установить невозможно.

Answer 1

Ответ В - 16:81
как квадраты 4²:9²

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Площадь круга, ограниченного окружностью, равна $$\pi r^2$$, где $$r$$ - радиус окружности. Если длины двух окружностей относятся как $$4 : 9$$, то их радиусы относятся как $$2 : 3$$, так как длина окружности равна $$2 \pi r$$. Тогда площади кругов, ограниченных этими окружностями, относятся как $$(\pi (2x)^2) : (\pi (3x)^2)$$, где $$x$$ - некоторый коэффициент. Упрощая это выражение, получаем отношение площадей кругов как $$4 : 9$$. Ответ: Б) 4 : 9.