Question

Помогите! Вычислите: а) 10^-3 б) 25*5^-3 в) (216*6^-2)^-1 г) 10^-3\10^-5*10^72) Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней: а) c^-7:(c^-2)^3*c^4 б) 20m^5*5\4m^-7

Answer 1

$10^-^3= \frac{1}{10^3} =\frac{1}{1000} \\\ 25\cdot5^-^3=5^2\cdot5^-^3=5^-^1= \frac{1}{5} =0.2 \\\ (216\cdot6^-^2)^-^1=(6^3\cdot6^-^2)^-^1=6^-^1= \frac{1}{6} \\\ \frac{10^-^3\cdot10^7}{10^-^5}=10^9=1000000000$

$\frac{c^-^7\cdot c^4}{(c^-^2)^3}=c^3 \\\ \frac{20m^5\cdot5}{4m^-^7} =25m^1^2$

Answer 2

1) 10 ^-3 = 1\1000 = 0.001
2) 25 * 5^ -3 = 5^2 * 1\5^3 = 1\5 = 0.2
3) (216 ^ 6 ^-2)^2 = 216^2 * 6^-2*2 = 216^2 * 6^-4 = (6^3)^2 * 6^-4 = 6^6 * 1\6^4 = 36
4) 10^-3 \ 10^-5 * 10^7 = 1\10^3 * 1\10^5 * 10^7 = 1\10^8 * 10^7 = 1\10 = 0.1
5) (1\C^7) : (1\C^6) * C^4 = 1\C * C^4 = C^3
6) 100M^5 : 1\4M^7 = 400M^12

Answer 3

Вычисление арифметических выражений

Привет! Я могу помочь вам с этими математическими выражениями. Давайте начнем с вычисления каждого из них по очереди.

Вычисление выражений:

а) 10^-3

10 в отрицательной степени означает, что число будет обращено в дробь и степень будет положительной. Таким образом:

10^-3 = 1 / 10^3 = 1 / 1000

б) 25*5^-3

Это выражение можно рассматривать как умножение числа 25 на 5 в отрицательной степени. 25 умножить на 5 в отрицательной степени равно 25 умножить на 1/5^3.

25 * 5^-3 = 25 * 1/5^3 = 25 * 1/125

в) (216*6^-2)^-1

Сначала вычислим значение в скобках, а затем возведем его в отрицательную степень.

216 умножить на 6 в отрицательной степени равно 216 умножить на 1/6^2.

216 * 6^-2 = 216 * 1/36

Теперь возводим полученное значение в отрицательную степень:

(216 * 6^-2)^-1 = 1 / (216 * 1/36) = 1 / (216/36) = 36 / 216 = 1 / 6

г) 10^-3\10^-5*10^72

Это выражение можно упростить, используя свойства степеней.

10^-3 делить на 10^-5 равно 10^(5-3) = 10^2.

Теперь умножим полученное значение на 10^72:

10^2 * 10^72 = 10^(2+72) = 10^74

Упрощение выражений:

а) c^-7:(c^-2)^3*c^4

Для упрощения этого выражения, воспользуемся свойствами степеней.

c^-7 делить на (c^-2)^3 можно переписать как c^-7 делить на c^(-2*3).

Теперь упростим выражение:

c^-7 делить на c^(-2*3) = c^-7 делить на c^-6 = c^(-7-(-6)) = c^-1 = 1/c

б) 20m^5*5\4m^-7

Это выражение можно упростить, используя свойства степеней и умножения.

20m^5 умножить на 5 равно 100m^5. Затем разделим на 4m^-7, что равносильно умножению на 4m^7.

Упростим выражение:

100m^5 * 5 / 4m^-7 = 500m^5 / 4m^-7 = 125m^(5+7) = 125m^12

Надеюсь, это поможет вам в вычислении и упрощении данных выражений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!