Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 18и45 30и40 210и350 20,70и15

Answer 1

НОК(18;45)=9
НОК(30;40)=10
НОК(210;350)=70
НОК(15;20;70)=5

Answer 2

НСК( 18:45 ) = 3*3*3=27
18 2       45 3
 6  2        15 3
 3  3          5 5
  1    

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) пары чисел можно воспользоваться несколькими методами, например, методом простых множителей или методом через наибольший общий делитель (НОД). Я могу помочь вам с использованием метода через наибольший общий делитель.

Нахождение НОК через НОД

1. Найдем сначала наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. 2. Затем используем формулу для нахождения НОК через НОД.

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 18 и 45:

Найдем сначала НОД для чисел 18 и 45. Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида. ``` 45 = 18 * 2 + 9 18 = 9 * 2 + 0 ``` Таким образом, НОД(18, 45) = 9.

Теперь используем формулу для нахождения НОК через НОД: НОК(18, 45) = (18 * 45) / НОД(18, 45) = (18 * 45) / 9 = 90.

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 30 и 40:

Найдем сначала НОД для чисел 30 и 40. ``` 40 = 30 * 1 + 10 30 = 10 * 3 + 0 ``` Таким образом, НОД(30, 40) = 10.

Теперь используем формулу для нахождения НОК через НОД: НОК(30, 40) = (30 * 40) / НОД(30, 40) = (30 * 40) / 10 = 120.

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 210 и 350:

Найдем сначала НОД для чисел 210 и 350. ``` 350 = 210 * 1 + 140 210 = 140 * 1 + 70 140 = 70 * 2 + 0 ``` Таким образом, НОД(210, 350) = 70.

Теперь используем формулу для нахождения НОК через НОД: НОК(210, 350) = (210 * 350) / НОД(210, 350) = (210 * 350) / 70 = 1050.

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 20, 70 и 15:

Чтобы найти НОК для трех чисел, найдем сначала НОК для первых двух чисел, а затем используем это значение для нахождения НОК всех трех чисел.

Начнем с НОК для чисел 20 и 70: НОК(20, 70) = 140 (по тому же методу, что мы использовали ранее).

Теперь найдем НОК для чисел 140 и 15: ``` 140 = 15 * 9 + 5 15 = 5 * 3 + 0 ``` Таким образом, НОД(140, 15) = 5.

Теперь используем формулу для нахождения НОК через НОД: НОК(20, 70, 15) = (140 * 15) / НОД(140, 15) = (140 * 15) / 5 = 420.

Итог:

- НОК(18, 45) = 90 - НОК(30, 40) = 120 - НОК(210, 350) = 1050 - НОК(20, 70, 15) = 420