Question

А) в книге 120 стр . сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы? б) для нумерации страниц начиная с третьей использовано 769 цифр. сколько страниц в книге?

Answer 1

А)1) количество однозначных номеров страниц от 3 до 9 равно 9−3+1 = 7. Количество цифр такое же: 7 
2) двузначных номеров страниц от 10 до 99: 99−10+1 = 90; цифр вдвое больше, т. е. 180 
3) трёхзначных страниц от 100 до 120: 120−100+1 = 21; цифр втрое больше: 63. 
Общее количество использованных цифр: 7+180+63 = 250. 
Б)1) 9-3+1=7 цифр потратили на нумерацию страниц с 3 по 9
2) 169-7=162( цифр) потратили на нумерацию последующих страниц
3) 162:2=81 ( страница) после 9
4) 9+81=90 страниц в книге 

Answer 2

а) Если в книге 120 страниц, то первые две страницы не нумеруются. То есть, нумерация начинается с третьей страницы. Чтобы узнать, сколько цифр было напечатано для нумерации страниц, нужно вычислить количество цифр, которые занимают номера страниц с 3 по 120.

Количество цифр, занимаемых одной страницей, можно вычислить следующим образом: - Если номер страницы состоит из одной цифры (3-9), то это одна цифра. - Если номер страницы состоит из двух цифр (10-99), то это две цифры. - Если номер страницы состоит из трех цифр (100-120), то это три цифры.

Таким образом, количество цифр для нумерации страниц с 3 по 120 можно вычислить следующим образом: (1 цифра * количество страниц с одной цифрой) + (2 цифры * количество страниц с двумя цифрами) + (3 цифры * количество страниц с тремя цифрами)

Количество страниц с одной цифрой: 9 - 3 + 1 = 7 (включая 3 и 9) Количество страниц с двумя цифрами: 99 - 10 + 1 = 90 (включая 10 и 99) Количество страниц с тремя цифрами: 120 - 100 + 1 = 21 (включая 100 и 120)

Теперь можем вычислить количество цифр для нумерации страниц: (1 цифра * 7 страниц) + (2 цифры * 90 страниц) + (3 цифры * 21 страниц) = 7 + 180 + 63 = 250 цифр

б) Если для нумерации страниц начиная с третьей страницы использовано 769 цифр, то нужно вычислить, сколько страниц было пронумеровано.

Мы уже знаем, что для нумерации страниц с 3 по 120 использовано 250 цифр. Теперь можем вычислить, сколько цифр было использовано для нумерации страниц с 1 по 120: 769 (всего цифр) - 250 (цифры для нумерации с 3 по 120) = 519 цифр

Зная, что каждая страница может содержать от одной до трех цифр в номере, мы можем вычислить, сколько страниц было пронумеровано: (1 цифра * количество страниц с одной цифрой) + (2 цифры * количество страниц с двумя цифрами) + (3 цифры * количество страниц с тремя цифрами) = 519 цифр

Поскольку мы знаем, что количество страниц в книге составляет 120, и первые две страницы не нумеруются, мы можем использовать эту информацию для нахождения количества страниц с одной, двумя и тремя цифрами.

В данном случае, мы знаем, что количество страниц с одной цифрой должно быть меньше или равно 9 (поскольку первые две страницы не нумеруются), количество страниц с двумя цифрами должно быть меньше или равно 90, и количество страниц с тремя цифрами должно быть меньше или равно 21.

Таким образом, мы можем перебирать различные комбинации чисел страниц с одной, двумя и тремя цифрами, чтобы найти их сумму, равную 519 цифрам.

Попробуем следующую комбинацию: (1 цифра * 9 страниц) + (2 цифры * 90 страниц) + (3 цифры * 21 страниц) = 9 + 180 + 63 = 252 цифры

Это больше, чем 519 цифр. Попробуем другую комбинацию: (1 цифра * 8 страниц) + (2 цифры * 90 страниц) + (3 цифры * 21 страниц) = 8 + 180 + 63 = 251 цифра

Это все еще больше, чем 519 цифр. Продолжим перебирать комбинации, пока не найдем сумму, равную 519 цифрам.

После нескольких попыток, мы можем найти следующую комбинацию: (1 цифра * 7 страниц) + (2 цифры * 90 страниц) + (3 цифры * 21 страниц) = 7 + 180 + 63 = 250 цифр

Это сумма, равная 519 цифрам, что означает, что для нумерации страниц с 1 по 120 использовано 769 цифр.

Таким образом, в книге всего 120 страниц.