Question

Из-под земли бьют четыре источника.Первый заполняет бассейн за один день,второй-за два дня,третий-за три дня и четвёртый-за четыре дня.За какое время наполняет бассейн все четыре источника?

Answer 1

1+1/2+1/3+1/4=1/x

12/12+6/12+4/12+3/12=1/x

25/12=1/x

25x=12

x=0,48 дней=11 ч 31 м 12 с

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти общую скорость наполнения бассейна всеми источниками вместе.

Пусть V1, V2, V3 и V4 - скорости наполнения бассейна первым, вторым, третьим и четвертым источником соответственно.

Зная, что первый источник заполняет бассейн за один день, можно сказать, что его скорость наполнения равна 1 бассейн/день, то есть V1 = 1 бассейн/день.

Аналогично, второй источник заполняет бассейн за два дня, поэтому его скорость наполнения равна 1/2 бассейна/день, то есть V2 = 1/2 бассейна/день.

Третий источник заполняет бассейн за три дня, его скорость наполнения равна 1/3 бассейна/день, то есть V3 = 1/3 бассейна/день.

Четвертый источник заполняет бассейн за четыре дня, его скорость наполнения равна 1/4 бассейна/день, то есть V4 = 1/4 бассейна/день.

Теперь найдем общую скорость наполнения бассейна всеми источниками:

Vобщ = V1 + V2 + V3 + V4 = 1 бассейн/день + 1/2 бассейна/день + 1/3 бассейна/день + 1/4 бассейна/день.

Для нахождения общей скорости сложим дроби с общим знаменателем:

Vобщ = (12 + 6 + 4 + 3) / 12 бассейна/день = 25 / 12 бассейна/день.

Таким образом, все четыре источника вместе наполняют бассейн со скоростью 25/12 бассейна/день.

Чтобы найти время, за которое все четыре источника наполняют бассейн, необходимо разделить объем бассейна на общую скорость наполнения:

Время = Объем бассейна / Общая скорость наполнения = 1 бассейн / (25 / 12 бассейна/день) = 12 / 25 дней.

Таким образом, все четыре источника наполняют бассейн за 12/25 дней.