Question

Круглый стол диаметром 180 см и высотой 80 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. Какова площадь скатерти (в квадратных метрах)?

Answer 1

Решение:
Представим квадратную скатерть в форме квадрата в середине которого находится круг.
Если мы проведём диагональ в этом квадрате, то она будет равной:
сумме диаметра стола плюс удвоенная сумма высоты стола, так как углы скатерти касаются пола или:
диагональ (d) равна:
180см+2*80см=180см+160см=340см=3,4м
Зная диагональ квадрата, из Теоремы Пифагора следует: длина стороны равна:
а=d/√2
Отсюда
а=3,4/√2 (м)
Площадь квадрата равна:
S=a²
S=(3,4/√2)²=11,56/2=5,78 (м²)

Ответ: Площадь скатерти равна 5,78м²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь скатерти, которая покрывает круглый стол. Первым шагом нужно определить площадь круга, который является основой стола.

Нахождение площади круга:

Для нахождения площади круга, мы можем использовать формулу: ``` Площадь круга = π * r^2 ``` где π (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а r - радиус круга.

Нахождение радиуса круга:

Диаметр круга равен 180 см, что означает, что радиус круга равен половине диаметра: ``` Радиус круга = Диаметр круга / 2 ``` ``` Радиус круга = 180 см / 2 = 90 см ```

Подстановка значений:

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем подставить его в формулу для нахождения площади круга: ``` Площадь круга = 3.14159 * (90 см)^2 ```

Преобразование в квадратные метры:

Поскольку в задаче указано, что площадь необходимо выразить в квадратных метрах, нам нужно перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры. Для этого мы знаем, что: ``` 1 метр = 100 сантиметров ``` Следовательно, 1 квадратный метр равен: ``` 1 кв. м = (1 метр)^2 = (100 см)^2 = 10000 см^2 ```

Вычисление площади скатерти:

Таким образом, чтобы получить площадь скатерти в квадратных метрах, мы должны разделить площадь круга на 10000: ``` Площадь скатерти = Площадь круга / 10000 ```

Вычисления:

``` Площадь круга = 3.14159 * (90 см)^2 = 25434.9951 см^2 Площадь скатерти = 25434.9951 см^2 / 10000 = 2.5435 кв. м ```

Ответ:

Таким образом, площадь скатерти составляет 2.5435 квадратных метра.