Question

Решите уравнение 1/2x+1/4x+1/8x+1/16x=5-3 1/16x

Answer 1

Решение
1/2х+1/4х+1/8х+1/16х+3 1/16х=5
8/16х+4/16х+2/16х+1/16х+3 1/16х=4х
4х=5
х=1 1/4

1/2+1/4+1/8+1/16+3 1/16=4*1 14=5=5

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

Первым шагом, объединим все члены, содержащие `x`, на левой стороне уравнения:

1/2x + 1/4x + 1/8x + 1/16x = 5 - 3 + 1/16x

Для удобства, найдем общий знаменатель для всех дробей на левой стороне. Наименьшим общим знаменателем для 2, 4, 8 и 16 является 16. Поэтому умножим каждую дробь на соответствующий множитель:

(8/16)x + (4/16)x + (2/16)x + (1/16)x = 5 - 3 + 1/16x

Теперь сложим все члены с `x`:

(15/16)x = 2 + 1/16x

Далее, переместим все члены с `x` на левую сторону, а числовые значения на правую сторону:

(15/16)x - (1/16)x = 2

(15/16 - 1/16)x = 2

(14/16)x = 2

Упростим левую сторону:

(7/8)x = 2

Чтобы избавиться от дроби в уравнении, умножим обе стороны на обратное значение дроби (8/7):

(8/7) * (7/8)x = (8/7) * 2

x = 16/7

Поэтому решением данного уравнения является x = 16/7.