Question

1-4x²+3x=0 8 класс. квадратное уравнение.

Answer 1

$1 - 4x ^{2} + 3x = 0 \\ 4x {}^{2} - 3x - 1 = 0 \\ x1 = \frac{3 + 5}{4} = 2 \\ x2 = \frac{3 - 5}{4 } = - 0.5$

Answer 2

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Для решения квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод завершения квадрата или формулу дискриминанта.

Данное уравнение 1-4x^2+3x=0 выглядит как квадратное уравнение, где a = -4, b = 3 и c = 1. Для решения этого уравнения воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (3)^2 - 4(-4)(1) D = 9 + 16 D = 25

Значение дискриминанта равно 25. Теперь рассмотрим три случая, в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. Формула для нахождения корня: x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней. Уравнение имеет только комплексные корни.

В нашем случае, D = 25 > 0, значит уравнение имеет два различных вещественных корня. Продолжим с использованием формулы для нахождения корней:

x1 = (-3 + √25) / (2*(-4)) x1 = (-3 + 5) / -8 x1 = 2 / -8 x1 = -1/4

x2 = (-3 - √25) / (2*(-4)) x2 = (-3 - 5) / -8 x2 = -8 / -8 x2 = 1

Таким образом, уравнение 1-4x^2+3x=0 имеет два вещественных корня: x1 = -1/4 и x2 = 1.