Question

EK - диагональ параллелограмма EFKD , Е( -4; 3), К( 2; 5). Найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма.

Answer 1

$x_{O} = \frac{ x_{E}+ x_{K} }{2} = \frac{-4+2}{2} =-1$
$y_{O}= \frac{ y_{E}+ y_{K} }{2} = \frac{3+5}{2} =4$
координаты точки пересечения диагоналей:

О(-1;4)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения диагоналей параллелограмма EFKD, нам понадобятся координаты вершин E, F, K и D. По заданию, координаты вершин E и K равны E(-4, 3) и K(2, 5) соответственно.

Нахождение координат вершины F:

Чтобы найти координаты вершины F, нам нужно знать свойство параллелограмма, что диагонали параллельны и равны по длине. Таким образом, диагональ EK равна диагонали FD. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти координаты вершины F.

Для этого мы можем использовать формулу средней точки, которая гласит, что координаты средней точки между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) равны ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

Применяя эту формулу к точкам E(-4, 3) и K(2, 5), мы можем найти координаты вершины F:

x-координата F = (x-координата E + x-координата K) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1 y-координата F = (y-координата E + y-координата K) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты вершины F равны F(-1, 4).

Нахождение координат вершины D:

Так как диагонали параллелограмма пересекаются в точке пересечения, то сумма координат вершин E и K равна сумме координат вершин F и D. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти координаты вершины D.

Для этого мы можем использовать формулу суммы двух точек, которая гласит, что координаты суммы двух точек (x1, y1) и (x2, y2) равны ((x1 + x2), (y1 + y2)).

Применяя эту формулу к точкам E(-4, 3) и K(2, 5), мы можем найти координаты вершины D:

x-координата D = x-координата F + x-координата K - x-координата E = -1 + 2 - (-4) = -1 + 2 + 4 = 5 y-координата D = y-координата F + y-координата K - y-координата E = 4 + 5 - 3 = 6

Таким образом, координаты вершины D равны D(5, 6).

Ответ:

Координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма EFKD равны D(5, 6).