Question

Сократите дробь а^2+а/а^3+а^2

Answer 1

A(a+1)/a^2(a+1) = 1/a
__________________

Answer 2

Для сокращения дроби \( \frac{a^2 + a}{a^3 + a^2} \) сначала можно вынести общий множитель из числителя и знаменателя.

Факторизация общего множителя

Общий множитель числителя и знаменателя - это \( a \). Поэтому мы можем вынести \( a \) из каждого члена в числителе и знаменателе:

\[ \frac{a(a + 1)}{a^2(a + 1)} \]

Сокращение общего множителя

Теперь, когда общий множитель \( a + 1 \) присутствует в числителе и знаменателе, его можно сократить:

\[ \frac{a}{a^2} \]

Упрощение

Дробь \( \frac{a}{a^2} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на \( a \):

\[ \frac{1}{a} \]

Итак, сокращенная форма исходной дроби \( \frac{a^2 + a}{a^3 + a^2} \) равна \( \frac{1}{a} \).