Question

Найдите синус а тангес а и котангенс а если косинус а = 1/3

Answer 1

Вот пожалуйста, вроде все видно.

Answer 2

Для решения задачи нам дано, что косинус угла а равен 1/3. Мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, которая гласит:

синус^2(а) + косинус^2(а) = 1

Мы можем подставить данное значение косинуса и решить уравнение относительно синуса:

синус^2(а) + (1/3)^2 = 1

синус^2(а) + 1/9 = 1

синус^2(а) = 1 - 1/9

синус^2(а) = 8/9

Теперь найдем синус а, возведя полученное значение в квадратный корень:

синус(а) = sqrt(8/9)

синус(а) = sqrt(8)/sqrt(9)

синус(а) = 2sqrt(2)/3

Таким образом, синус угла а равен 2sqrt(2)/3.

Теперь, чтобы найти тангенс и котангенс угла а, мы можем использовать следующие соотношения:

тангенс(а) = синус(а) / косинус(а)

котангенс(а) = 1 / тангенс(а)

Подставим значения синуса и косинуса, которые мы нашли:

тангенс(а) = (2sqrt(2)/3) / (1/3) = 2sqrt(2)

котангенс(а) = 1 / (2sqrt(2)) = sqrt(2)/4

Таким образом, синус угла а равен 2sqrt(2)/3, тангенс угла а равен 2sqrt(2), а котанген