Question

Срочноо модульные уравнения 1) |x-7|=1 2) |x+4|=0 3) |0.2x-2|=3.6 4) |2x-5|=2-x 5) |x+2|=2|3-x| 6) |x-5|=4 7) |x-11|=9 8) |3x-1|=|2x+3|

Answer 1

1) х - 7 = 1 и х - 7 = -1    2) х + 4 = 0    3) 0,2х - 2 = 3,6 и 0,2х - 2 = -3,6
    х = 8        х = 6              х = -4            0,2х = 5,6        0,2х = -1,6
                                                             х = 5,6:0,2        х = - 1,6:0,2
                                                             х = 28                х  = - 8
4) 2х - 5 = 2 - х и 2х - 5 = х - 2          5)  х + 2 = 2(3 - х)  и х + 2 = 2(х-3)
    3х = 7              х = 3                          х + 2 = 6 - 2х      х + 2 = 2х - 6
     х = 3/7                                              3х = 4                -х = -8
                                                             х = 1и 1/3            х = 8
6)  х - 5 = 4 и х - 5 = - 4    7) х  - 11 = 9 и  х - 11 = -9
     х = 9        х = 1               х = 20          х = 2
8)  3х - 1 = 2х + 3  и 3х - 1 = - 2х -3
     х = 4                    5х = - 2
                                  х = -2:5
                                  х = -0,4

Answer 2

1)x-7=1
x=1+7
x=8
x-7=-1
x=-1+7
x=6

Answer 3

Решение модульных уравнений

Модульные уравнения содержат выражения вида |x|, которые могут принимать разные значения в зависимости от знака переменной. Для решения модульных уравнений, необходимо рассмотреть оба возможных случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1) |x-7| = 1 2) |x+4| = 0 3) |0.2x-2| = 3.6 4) |2x-5| = 2-x 5) |x+2| = 2|3-x| 6) |x-5| = 4 7) |x-11| = 9 8) |3x-1| = |2x+3|

Решение каждого уравнения по отдельности:

1) |x-7| = 1

Для начала выражения в модуле могут быть равны друг другу в двух случаях: a) x - 7 = 1 b) x - 7 = -1

Решив каждое уравнение, получим: a) x = 8 b) x = 6

Таким образом, уравнение |x-7| = 1 имеет два решения: x = 8 и x = 6.

2) |x+4| = 0

Так как модуль от выражения не может быть равен 0 (модуль всегда неотрицателен), то уравнение |x+4| = 0 не имеет решений.

3) |0.2x-2| = 3.6

Так же, как и в первом уравнении, мы рассмотрим оба возможных случая: a) 0.2x - 2 = 3.6 b) 0.2x - 2 = -3.6

Решив каждое уравнение, получим: a) x = 20 b) x = -8

Таким образом, уравнение |0.2x-2| = 3.6 имеет два решения: x = 20 и x = -8.

4) |2x-5| = 2-x

Для начала выражения в модуле могут быть равны друг другу в двух случаях: a) 2x - 5 = 2 - x b) 2x - 5 = -(2 - x)

Решив каждое уравнение, получим: a) x = 1 b) x = -1

Таким образом, уравнение |2x-5| = 2-x имеет два решения: x = 1 и x = -1.

5) |x+2| = 2|3-x|

В данном уравнении также рассмотрим оба возможных случаи: a) x + 2 = 2(3 - x) b) x + 2 = -2(3 - x)

Решив каждое уравнение, получим: a) x = -4 b) x = 2.4

Таким образом, уравнение |x+2| = 2|3-x| имеет два решения: x = -4 и x = 2.4.

6) |x-5| = 4

Так же, как и в первом уравнении, мы рассмотрим оба возможных случая: a) x - 5 = 4 b) x - 5 = -4

Решив каждое уравнение, получим: a) x = 9 b) x = 1

Таким образом, уравнение |x-5| = 4 имеет два решения: x = 9 и x = 1.

7) |x-11| = 9

Так же, как и в первом уравнении, мы р