Question

Найдите значение выражения (3*a+4*b) / (2*a+b), при a/(a+b) = 2/3

Answer 1

Предположение
$\frac{a}{a+b} = \frac{2}{3}$
значит
$3a = 2a + 2b \\ a=2b$
Вставь a в выражение
$\frac{3(2b)+4b}{2(2b)+b} = \frac{6b+4b}{4b+b} = \frac{10b}{5b} = 2$

Answer 2

Для нахождения значения выражения `(3*a + 4*b) / (2*a + b)` при условии `a / (a + b) = 2/3`, мы можем использовать алгебраические методы и подставить значение `a = 2x` и `b = 3x`, где `x` - произвольное число.

Подстановка значений

Подставим значения `a = 2x` и `b = 3x` в выражение `(3*a + 4*b) / (2*a + b)`:

`(3*(2x) + 4*(3x)) / (2*(2x) + 3x)`

Упрощение выражения

Раскроем скобки и упростим числитель и знаменатель:

`(6x + 12x) / (4x + 3x)`

`18x / 7x`

Сокращение выражения

Сократим `x` в числителе и знаменателе:

`18 / 7`

Ответ

Таким образом, значение выражения `(3*a + 4*b) / (2*a + b)` при условии `a / (a + b) = 2/3` равно `18 / 7`.

Мы использовали алгебраические методы для упрощения и сокращения выражения, чтобы получить окончательный ответ.