Question

(√2-3√5)^2+(√2+3√5)^2

Answer 1

(√2-3√5)^2+(√2+3√5)^2=2*((√2)^2+(3√5)^2)=2*(2+9*5)=4+90=94

Answer 2

(√2-3√5)²+(√2+3√5)²=(2-6√10+45)+(2+6√10+45)=2-6√10+45+2+6√10+45= 94

Answer 3

Для решения данного выражения, нам понадобится использовать формулу квадрата суммы двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, мы имеем два выражения: (√2 - 3√5) и (√2 + 3√5).

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Для выражения (√2 - 3√5), мы имеем:

a = √2 b = -3√5

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу квадрата суммы:

(√2 - 3√5)^2 = (√2)^2 + 2(√2)(-3√5) + (-3√5)^2

= 2 + 2(-3√10) + 9(5)

= 2 - 6√10 + 45

= 47 - 6√10

Аналогично, для выражения (√2 + 3√5), мы имеем:

a = √2 b = 3√5

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу квадрата суммы:

(√2 + 3√5)^2 = (√2)^2 + 2(√2)(3√5) + (3√5)^2

= 2 + 2(3√10) + 9(5)

= 2 + 6√10 + 45

= 47 + 6√10

Таким образом, ответ на данное выражение (√2 - 3√5)^2 + (√2 + 3√5)^2 равен:

(√2 - 3√5)^2 + (√2 + 3√5)^2 = (47 - 6√10) + (47 + 6√10)

= 94

Итак, ответ на данное выражение равен 94.