Question

Cos(3п/7)*cos(5п/7)-sin(3п/7)*sin(5п/7) Помогите решить

Answer 1

=cos(3п/7+5п/7) =cos10п/7.

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится использовать формулу тригонометрического идентичности для произведения синусов и косинусов двух углов. Формула имеет следующий вид:

cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b) = cos(a + b)

В данном случае, у нас есть выражение: cos(3π/7) * cos(5π/7) - sin(3π/7) * sin(5π/7). Мы можем заметить, что углы 3π/7 и 5π/7 встречаются в формуле. Поэтому, мы можем использовать формулу тригонометрического идентичности, чтобы упростить выражение.

Применяя формулу, мы получаем:

cos(3π/7) * cos(5π/7) - sin(3π/7) * sin(5π/7) = cos(3π/7 + 5π/7)

Теперь, нам нужно сложить углы 3π/7 и 5π/7. Получаем:

3π/7 + 5π/7 = 8π/7

Таким образом, исходное выражение cos(3π/7) * cos(5π/7) - sin(3π/7) * sin(5π/7) равно cos(8π/7).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использована формула тригонометрического идентичности.