Question

найти производную функции f(х)=3*4-sin х+5

Answer 1

$y'=[12-sinx+5]=-cosx$

Answer 2

Для нахождения производной функции `f(x) = 3x^4 - sin(x) + 5` нам понадобится применить несколько правил дифференцирования. Давайте разберем каждый член функции по отдельности и найдем их производные.

Производная члена `3x^4`:

Для нахождения производной монома `3x^4`, мы можем использовать правило степенной функции, которое гласит: если у нас есть функция вида `f(x) = ax^n`, то производная этой функции равна `f'(x) = nax^(n-1)`. Применяя это правило, мы получаем:

`d/dx (3x^4) = 4 * 3x^(4-1) = 12x^3`

Производная члена `-sin(x)`:

Производная синуса `sin(x)` равна косинусу `cos(x)`. Поэтому производная члена `-sin(x)` будет равна `-cos(x)`.

Производная константы `5`:

Производная константы равна нулю. Так что производная члена `5` будет равна `0`.

Собираем все вместе:

Теперь, когда мы нашли производные каждого члена функции, мы можем записать производную всей функции `f(x)`:

`f'(x) = 12x^3 - cos(x) + 0`

Итак, производная функции `f(x) = 3x^4 - sin(x) + 5` равна `f'(x) = 12x^3 - cos(x)`.