Question

Длина прямоугольника равна 4 м, а ширина - 3 м. Стороны прямоугольника уменьшили, причём длину уменьшили втрое больше, чем ширину. В результате ширина стала в 2 раза больше длины. На сколько метров уменьшили длину и ширину?

Answer 1

Пусть х - число на которую уменьшили ширину, тогда  3х - число на которое уменьшили длину. Стороны прямоугольника стали:
ширина -  (3-х)  м ,   длина  - (4-3х) м. 
 Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение:
(3-х)/(4-3х) =2
2 *(4-3х) = 3-х
8 -6х=3-х
-6х+х= 3-8
-5х=-5
х=(-5)/(-5) 
х= 1 м  -  число, на которое уменьшили ширину
1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину
Проверим:
(3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина

Ответ:  на  1 м  уменьшили ширину, на  3 метра уменьшили длину.

Answer 2

Пусть исходная длина прямоугольника равна L = 4 м, а ширина равна W = 3 м. По условию, стороны прямоугольника уменьшили, причем длину уменьшили втрое больше, чем ширину. То есть, новая длина равна L - 3W, а новая ширина равна W - W/2.

Также, по условию, ширина стала в 2 раза больше длины. Из этого условия получаем следующее уравнение: W - W/2 = 2(L - 3W)

Решим это уравнение: W - W/2 = 2L - 6W Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2W - W = 4L - 12W 3W = 4L - 12W 15W = 4L W = 4L/15

Подставим это значение ширины в уравнение для новой длины: L - 3W = L - 3(4L/15) = L - 12L/15 = 3L/15 = L/5

Таким образом, новая длина равна L/5, а новая ширина равна 4L/15.

Чтобы узнать, на сколько метров уменьшили длину и ширину, нужно вычислить разницу между исходными и новыми значениями: Уменьшили длину на L - L/5 = 4L/5 - L/5 = 3L/5 метров Уменьшили ширину на W - 4L/15 = 4L/15 - 4L/15 = 0 метров

Таким образом, длину уменьшили на 3L/5 метров, а ширину не уменьшили.