Question

Cos(4x+p/4)=-корень из 2/2

Answer 1

***********************************

Answer 2

Для начала, давайте приведем уравнение к виду, который легче анализировать:

cos(4x + π/4) = -√2/2

Заметим, что -√2/2 - это значение cos(π/4), поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(4x + π/4) = cos(π/4)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

4x + π/4 = ±π/4 + 2πn, где n - целое число

Теперь решим уравнение относительно x:

1) 4x + π/4 = π/4 + 2πn 4x = 2πn x = πn/2, где n - целое число

2) 4x + π/4 = -π/4 + 2πn 4x = -π/2 + 2πn x = (-π/2 + 2πn)/4 x = -π/8 + πn/2, где n - целое число

Таким образом, общее решение уравнения cos(4x + π/4) = -√2/2 имеет вид:

x = πn/2, где n - целое число, или x = -π/8 + πn/2, где n - целое число

Это все возможные значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.