Question

Даны три прямые 1)у=-3х+4 2)у=-2х-1 3)у=-2х Сколько на координатной плоскости точек,принадлежащих одновременно двум из этих прямых ?

Answer 1

1) 1и 2
2)2 и 3
3) 1 и 3

Answer 2

Для начала найдем точки пересечения каждых двух прямых, так как точки пересечения принадлежат обоим прямым одновременно.

Найдем точки пересечения прямых 1 и 2:

Для этого приравняем уравнения прямых между собой:

-3x + 4 = -2x - 1

Теперь решим это уравнение:

-3x + 2x = -1 - 4 -x = -5 x = 5

Теперь найдем y, подставив x в любое из уравнений прямых, например, в уравнение прямой 1:

y = -3*5 + 4 y = -15 + 4 y = -11

Таким образом, точка пересечения прямых 1 и 2 имеет координаты (5, -11).

Найдем точки пересечения прямых 1 и 3:

Повторим процесс для уравнений прямых 1 и 3:

-3x + 4 = -2x

-x = -4 x = 4

y = -3*4 + 4 y = -12 + 4 y = -8

Таким образом, точка пересечения прямых 1 и 3 имеет координаты (4, -8).

Найдем точки пересечения прямых 2 и 3:

Повторим процесс для уравнений прямых 2 и 3:

-2x - 1 = -2x

Уравнение -2x - 1 = -2x приводит к противоречию, так как левая и правая части равны друг другу независимо от x. Это означает, что прямые параллельны и не имеют точек пересечения.

Ответ:

Таким образом, на координатной плоскости существуют две точки, принадлежащие одновременно двум из данных прямых: (5, -11) и (4, -8).