Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 680 и 612; б) 195, 156 и 260

Answer 1

НОД чисел : А) 68 ; Б) 13 .

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: если число a делится на число b без остатка, то НОД(a, b) равен b. Если это не так, то НОД(a, b) равен НОД(b, a % b), где % обозначает операцию нахождения остатка от деления.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 680 и 612:

1. Найдем остаток от деления 680 на 612: 680 % 612 = 68. 2. Теперь возьмем число 612 и найдем остаток от деления на 68: 612 % 68 = 20. 3. Затем найдем остаток от деления 68 на 20: 68 % 20 = 8. 4. Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

Таким образом, НОД(680, 612) = 8.

Теперь давайте найдем НОД чисел 195, 156 и 260:

1. Найдем остаток от деления 195 на 156: 195 % 156 = 39. 2. Теперь возьмем число 156 и найдем остаток от деления на 39: 156 % 39 = 0.

Таким образом, НОД(195, 156, 260) = 39.

Ответ: а) Наибольший общий делитель чисел 680 и 612 равен 8. б) Наибольший общий делитель чисел 195, 156 и 260 равен 39.