Question

Log0,3 (-x^2+5x+7)=log0,3(10x-7) Пожастик

Answer 1

Решение: т.к. у логарифмов основания равны ,то и выражения стоящие под знаком логарифма тоже равны т.е. -х² + 5х + 7 = 10х - 7, перенесём все слагаемые в левую часть уравнения, получим  -х² -5х +14=0, по теореме обратной теореме Виета получим, что х = -7 и х = 2

Answer 2

Для начала, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

log0,3(-x^2 + 5x + 7) = log0,3(10x - 7)

Для удобства, давайте обозначим левую и правую части уравнения как A и B соответственно:

A = log0,3(-x^2 + 5x + 7) B = log0,3(10x - 7)

Теперь мы можем переписать уравнение без логарифмов следующим образом:

A = B

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что если log(a) = log(b), то a = b.

Применим это свойство к нашему уравнению:

A = B => -x^2 + 5x + 7 = 10x - 7

Теперь мы можем привести уравнение к квадратичному виду, собрав все члены на одной стороне:

-x^2 + 5x + 7 - 10x + 7 = 0 => -x^2 - 5x + 14 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Чтобы это сделать, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = -5 и c = 14.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(-1)(14))) / (2(-1)) => x = (5 ± √(25 + 56)) / (-2) => x = (5 ± √81) / (-2) => x = (5 ± 9) / (-2)

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. x = (5 + 9) / (-2) => x = 14 / (-2) => x = -7

2. x = (5 - 9) / (-2) => x = -4 / (-2) => x = 2

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: x = -7 и x = 2.

Ответ: Решения уравнения log0,3(-x^2 + 5x + 7) = log0,3(10x - 7) равны x = -7 и x = 2.