Question

Решите графически систему уравнений у=-(х+2)^2+1 у=х+1 ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРНА

Answer 1

Х+1=-х^2+4х+4+1
х+1=-х^2+4х+5
х+1+х^2-4х-5
х^2-3х-4=0
Д=-3^2+4*(-4)=9+16=корень из25=5
х1=4 ;х2=-1

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

Уравнение у=-(х+2)^2+1 представляет собой параболу с вершиной в точке (-2, 1) и направленную вниз. Вершина указывает на максимальное значение функции, поэтому график будет находиться ниже оси x.

Уравнение у=х+1 представляет собой прямую линию с углом наклона 1 и точкой пересечения с осью y равной (0, 1).

Построим оба графика на координатной плоскости:

  |
  |
  |
  |          *   
  |         * *
  |       *     *
  |     *         *
  |   *             *
  | *                 *
  |______________________________

График параболы у=-(х+2)^2+1 находится ниже оси x и открывается вниз. График прямой линии у=х+1 имеет положительный угол наклона и пересекает ось y в точке (0, 1).

Теперь найдем точку пересечения графиков. На графике видно, что они пересекаются в точке (-1, 0). Это значит, что решение системы уравнений является x = -1 и y = 0.

Таким образом, графическое решение системы уравнений у=-(х+2)^2+1 и у=х+1 является точкой (-1, 0).