Question

Сколько существует способов записать число 1000000 как произведение трех целых положительных чисел, если произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются одинаковыми? Объясните, как вы получили ответ.

Answer 1

100*100*100=1000000 Вот 3 множителя.

Answer 2

Существует только один способ записать число 1000000 как произведение трех целых положительных чисел, если произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются одинаковыми. Этот способ - 10 * 10 * 1000.

Чтобы получить этот ответ, мы можем разложить число 1000000 на простые множители и посмотреть, какие комбинации трех множителей дают произведение 1000000.

Число 1000000 можно разложить на простые множители следующим образом: 2^6 * 5^6.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации трех множителей, которые дают произведение 1000000. В данном случае, у нас есть только одна комбинация: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 1000000.

Таким образом, существует только один способ записать число 1000000 как произведение трех целых положительных чисел, если произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются одинаковыми: 10 * 10 * 1000.

Источник: