Question

Представьте в виде обыкновенной не сократимой дроби следующие десятичные дроби : 0, 875; 0, 75; 0, 035.

Answer 1

0,875=7/8
0,75=3/4
0,035=7/200

Answer 2

Десятичные дроби можно представить в виде обыкновенных несократимых дробей, применяя определенные правила. Давайте рассмотрим каждую из заданных десятичных дробей и преобразуем их в обыкновенные несократимые дроби.

0,875:

Чтобы преобразовать десятичную дробь 0,875 в обыкновенную несократимую дробь, мы можем использовать следующую процедуру:

1. Записываем десятичную дробь без запятой в числителе: 875. 2. Записываем 1 в знаменатель и добавляем столько нулей, сколько цифр после запятой в исходной десятичной дроби: 1000. 3. Сокращаем дробь, если это возможно. В данном случае, дробь не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. 4. Получаем обыкновенную несократимую дробь: 875/1000.

Теперь мы можем домножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы дробь была эквивалентна исходной, но знаменатель стал равным 1. В данном случае, мы можем домножить числитель и знаменатель на 8:

875/1000 * 8/8 = 7000/8000

Получаем обыкновенную несократимую дробь: 7/8.

0,75:

Чтобы преобразовать десятичную дробь 0,75 в обыкновенную несократимую дробь, мы можем использовать аналогичную процедуру:

1. Записываем десятичную дробь без запятой в числителе: 75. 2. Записываем 1 в знаменатель и добавляем столько нулей, сколько цифр после запятой в исходной десятичной дроби: 100. 3. Сокращаем дробь, если это возможно. В данном случае, дробь не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. 4. Получаем обыкновенную несократимую дробь: 75/100.

Так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 25, мы можем домножить числитель и знаменатель на 4:

75/100 * 4/4 = 300/400

Получаем обыкновенную несократимую дробь: 3/4.

0,035:

Чтобы преобразовать десятичную дробь 0,035 в обыкновенную несократимую дробь, мы можем использовать ту же процедуру:

1. Записываем десятичную дробь без запятой в числителе: 35. 2. Записываем 1 в знаменатель и добавляем столько нулей, сколько цифр после запятой в исходной десятичной дроби: 1000. 3. Сокращаем дробь, если это возможно. В данном случае, дробь не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. 4. Получаем обыкновенную несократимую дробь: 35/1000.

Так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 5, мы можем домножить числитель и знаменатель на 200:

35/1000 * 200/200 = 7000/20000

Получаем обыкновенную несократимую дробь: 7/20.

Таким образом, десятичные дроби 0,875, 0,75 и 0,035 могут быть представлены в виде обыкновенных несократимых дробей, соответственно, как 7/8, 3/4 и 7/20.