Question

Найти х, если : lg x = 1\2 lg 9 - lg 5 + lg 2

Answer 1

Lg x = lg (9)^1/2 - lg5 +lg2
lg x = lg 3 -lg 5 +lg 2
lgx=lg (3*2)/5
lgx=lg 1.2
x=1.2
Вроде так

Answer 2

Для решения этого уравнения, я буду использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Вот подробное решение:

lg x = 1/2 lg 9 - lg 5 + lg 2

Применим свойство логарифма степени:

lg x = lg 9^(1/2) - lg 5 + lg 2

Применим свойство логарифма произведения:

lg x = lg (9^(1/2) * 2 / 5)

Упростим выражение в скобках:

lg x = lg (3 * 2 / 5)

lg x = lg (6 / 5)

Применим обратное свойство логарифма:

x = 6 / 5

Ответ: x = 6 / 5

Вы можете проверить правильность ответа, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что обе части равны.

Если вы хотите узнать больше о логарифмах и их свойствах, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality) - [Logarithm Calculator - log(x), ln(x), lg(x), lb(x) | Good Calculators](https://goodcalculators.com/logarithm-calculator/) - [Найти х, если : lg x = 1\\2 lg 9 - lg 5 + lg 2 - Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-h-esli-lg-x-1-2-lg-9-lg-5-lg-2)