Question

Имеются пять карточек с цифрами 0; 2; 4; 6; 7. Сколько можно составить из этих карточек трехзначных чисел, делящихся на 3?

Answer 1

Чтобы число делилось на 3, нужно чтобы сумма его цифр делилась на 3.
Из каждой такой тройки чисел (за исключением троек с 0) можно составить 6 чисел, если ноль - только 4.
Нам подходят тройки:
027, 024, 246, 267.
Для первых двух троек - по 4 числа (207,270,702,720, 240,204,402,420)
Для остальных двух - по 6 чисел
(246,264,426,462,624,642 и аналогично для другой)
Всего 4+4+6+6 чисел, т.е. 20

Answer 2

Для того чтобы трехзначное число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратна 3.

Исходя из этого, рассмотрим возможные варианты составления трехзначных чисел из данных карточек:

1) 042 - сумма цифр равна 6, число делится на 3. 2) 204 - сумма цифр равна 6, число делится на 3. 3) 240 - сумма цифр равна 6, число делится на 3. 4) 402 - сумма цифр равна 6, число делится на 3. 5) 420 - сумма цифр равна 6, число делится на 3. 6) 024 - сумма цифр равна 6, число делится на 3. 7) 072 - сумма цифр равна 9, число делится на 3. 8) 207 - сумма цифр равна 9, число делится на 3. 9) 270 - сумма цифр равна 9, число делится на 3. 10) 702 - сумма цифр равна 9, число делится на 3. 11) 720 - сумма цифр равна 9, число делится на 3.

Таким образом, можно составить 11 трехзначных чисел из данных карточек, которые делятся на 3.