Question

Найдите наибольший общий делитель чисел a и b , если их произведение равно 7128,а наименьшее общее кратное равно 792. ( а=72,б=99)

Answer 1

72= 2*2*2*3*3 99=3*3*11 Нок= 3*3=9

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b, когда известно их произведение и наименьшее общее кратное (НОК), можно воспользоваться следующим методом:

1. Найдем произведение a и b: a * b = 72 * 99 = 7128

2. Найдем НОК чисел a и b: НОК(a, b) = 792

3. Найдем НОК через НОД: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

4. Выразим НОД(a, b) через НОК(a, b): НОД(a, b) = (a * b) / НОК(a, b)

5. Подставим известные значения: НОД(72, 99) = (72 * 99) / 792 = 7128 / 792 = 9

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b (при a = 72 и b = 99) равен 9.