Question

На предприятии изготовили 5000 градусников. Вероятность того, что градусник не исправен, равна 0,0002. Найти вероятность того, что среди изготовленных градусников три неисправных. Результат округлите до сотых.

Answer 1

1)3:5000=0,0006- вероятность того, что из 3 градусников исправны.
2)0,0006+0,0002=0,0008- вероятность того, что три градусника неисправны.
Ответ:0,0008

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

В данном случае, вероятность исправности одного градусника равна 1 минус вероятность его неисправности, то есть 1 - 0,0002 = 0,9998.

Так как мы ищем вероятность того, что среди 5000 градусников будет ровно 3 неисправных, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где P(X = k) - вероятность того, что ровно k градусников из n будет неисправными, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность неисправности одного градусника, k - количество неисправных градусников, n - общее количество изготовленных градусников.

В данном случае, мы ищем вероятность того, что ровно 3 градусника из 5000 будут неисправными, поэтому k = 3 и n = 5000. Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X = 3) = C(5000, 3) * 0,9998^3 * (1 - 0,9998)^(5000 - 3)

Для вычисления значения C(5000, 3) можно воспользоваться формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" означает факториал.

После вычисления всех значений и подстановки их в формулу, получим результат:

P(X = 3) ≈ 0,0118

Таким образом, вероятность того, что среди изготовленных 5000 градусников будет три неисправных, округляется до сотых и равна примерно 0,0118.