Question

Вася проходит серию тестов, за каждый из которых он может получить от 0 до 100 баллов. Перед выполнением последнего теста Вася подсчитал, что если он получит за него 100 баллов, то его средний балл будет 98, а если получит всего 36 баллов, то его средний балл будет 90. Сколько всего тестов в этой серии?

Answer 1

Пусть х тесты,
у баллы за тесты.


если он получит за тест 100 баллов, то  средний балл = 98
если он получит за тест 36 баллов, то  средний балл = 90
Составим систему уравнений
(у+100)/х+1=98

(у+36)/(х+1)=90
 
у+100=98х+98  -
у+36=90х+90 

64-8=8х
х=7
Мальчик  прошёл 7 тестов, значит  всего в этой серии 8 тестов

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть n - это количество тестов в серии, а S - это сумма баллов, которые Вася получил за все тесты, кроме последнего. Тогда средний балл Васи за всю серию можно выразить как:

$$\frac{S + x}{n}$$

где x - это балл, который Вася получит за последний тест.

Из условия задачи мы знаем, что если x = 100, то средний балл будет 98, а если x = 36, то средний балл будет 90. Тогда мы можем составить два уравнения:

$$\frac{S + 100}{n} = 98$$ $$\frac{S + 36}{n} = 90$$

Вычитая второе уравнение из первого, мы получим:

$$\frac{64}{n} = 8$$

Отсюда следует, что n = 8. Это и есть ответ на задачу: в серии всего 8 тестов.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.