Question

При подготовке к диктанту по английскому языку Оля выучила четверть всех слов, заданных учителем. Если бы она выучила ещё 4 слова, то была бы выучена треть всех слов. Сколько всего слов надо было выучить Оле?

Answer 1

Предположим, что все слова, которые должна была выучить Оля - это х, тогда Оля выучила $\frac{1}{4}x$

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{1}{4}x+4=\frac{1}{3}x$

 

$\frac{x}{4}+4=\frac{x}{3}$

 

$\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=4$

 

$\frac{4x-3x}{12}=4$

 

$\frac{x}{12}=4$

 

$x=12\cdot4$

 

$x=48$ (c.)

 

Ответ: для того чтобы подготовиться к диктанту по английскому языку Оле нужно было выучить 48 слов.

Проверка:

$48\cdot\frac{1}{3}=\frac{48}{3}=16$ (с.) - треть всех слов.

 

$48\cdot\frac{1}{4}+4=\frac{48}{4}+4=12+4=16$ (с.)

Answer 2

Пусть общее количество слов, заданных учителем, равно Х. Оля выучила четверть всех слов, то есть Х/4. Если бы она выучила еще 4 слова, то количество выученных слов составило бы (Х/4) + 4. Согласно условию, это количество слов должно равняться трети всех слов, то есть Х/3. Таким образом, у нас получается уравнение: (Х/4) + 4 = Х/3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: 3(Х/4) + 3(4) = 4(Х/3). 3Х/4 + 12 = 4Х/3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: 9Х + 48 = 16Х. Перенесем все члены с Х на одну сторону: 16Х - 9Х = 48. 7Х = 48. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение Х: Х = 48/7. Таким образом, Оле было нужно выучить 48/7 слов. Округлим это значение до ближайшего целого числа: Х = 7.