Question

Стороны треугольника, которые образуют угол 60, равны 25 и 40 см, найти периметр

Answer 1

Файл...........................................

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, а Cos(C) - косинус угла C.

Из условия задачи известно, что стороны треугольника равны 25 и 40 см, а угол между ними равен 60 градусов.

Подставим значения в формулу:

c^2 = 25^2 + 40^2 - 2*25*40*cos(60).

Вычислим cos(60):

cos(60) = 1/2.

Подставим значение в формулу:

c^2 = 625 + 1600 - 2*25*40*(1/2).

Упростим выражение:

c^2 = 625 + 1600 - 1000.

c^2 = 1225.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

c = √1225.

c = 35.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 35 см.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

периметр = 25 + 40 + 35 = 100 см.

Ответ: периметр треугольника равен 100 см.