Question

Вычеслите интеграл : Интеграл cos3xdx Срочно, спасибо

Answer 1

$\int cos3xdx=\frac{1}{3}\int cos3xd(3x)=\frac{1}{3}sin3x+C\\\\(\frac{1}{3}sin3x+C)'=\frac{1}{3}*3*cos3x=cos3x$

Answer 2

Чтобы решить данный интеграл, мы можем использовать метод интегрирования по частям или замену переменной.

Метод интегрирования по частям: Интеграл cos(3x) dx можно переписать в виде интеграла от произведения двух функций: cos(x) и cos^2(2x).

По формуле интегрирования по частям, интеграл от произведения двух функций равен произведению первой функции на интеграл второй функции минус интеграл от произведения производной первой функции на интеграл второй функции.

Применяя эту формулу к нашему интегралу, получим:

∫ cos(3x) dx = ∫ cos(x) * cos^2(2x) dx

Пусть u = cos(x) и dv = cos^2(2x) dx. Тогда du = -sin(x) dx и v = ∫ cos^2(2x) dx.

Теперь мы можем применить формулу интегрирования по частям:

∫ cos(3