Question

Каким числом нолей заканчивается произведение 1*2*3*4*.....*80*81?

Answer 1

Произведение кончается 8 нолями

Answer 2

Произведение кончается 8 нолями

Answer 3

Произведение чисел от 1 до 81 можно записать как 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 80 * 81. Чтобы определить, сколько нолей содержится в конце этого произведения, нужно посмотреть, сколько раз число 10 встречается в этом произведении. Число 10 можно представить как 2 * 5, поэтому нам нужно посчитать, сколько раз встречается множитель 2 и множитель 5 в этом произведении.

Множитель 2 встречается в этом произведении в большем количестве, чем множитель 5. Поэтому нам нужно определить, сколько раз встречается множитель 5.

Для этого мы можем разложить каждое число от 1 до 81 на простые множители и посчитать количество пятерок в этих разложениях. Однако это может быть довольно трудоемкой задачей.

Вместо этого мы можем воспользоваться следующим наблюдением: каждое пятое число в этом произведении будет иметь множитель 5. Таким образом, мы можем разделить 81 на 5 и получить количество пятерок в этом произведении.

Расчет количества нолей в конце произведения 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 80 * 81:

Количество пятерок в произведении 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 80 * 81 равно: 81 / 5 = 16

Таким образом, произведение 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 80 * 81 заканчивается 16 нолями.