Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова «самовар», чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

Answer 1

Масавор

Масорав

Восамар

Ромасав

Моравас

Аморсав

....

 

... - значит и так далее

Answer 2

Есть две возможных ветви - расставить согласные по чётным позициям, а гласные по нечётным; или согласные по чётным, гласные по нечётным.
В каждой ветке: 4 согласных можно расставить 4! способами, 4 гласных тоже 4! способами, итого (4!)^2 способов.
Поскольку две ветви, то 2*(4!)^2 способов. То есть 1152 способа

Answer 3

Слово "самовар" состоит из 7 букв: с, а, м, о, в, а, р. Чтобы гласные и согласные буквы чередовались, мы должны расставить их таким образом, чтобы каждая гласная буква чередовалась с согласной буквой. Давайте рассмотрим все возможные варианты перестановок.

Разбор возможных перестановок:

1. Гласные буквы: а, о, а - Согласные буквы: с, м, в, р - Возможная перестановка: саомвар 2. Гласные буквы: а, о, а - Согласные буквы: с, в, м, р - Возможная перестановка: саовмар 3. Гласные буквы: а, а, о - Согласные буквы: с, м, в, р - Возможная перестановка: саамвор 4. Гласные буквы: а, а, о - Согласные буквы: с, в, м, р - Возможная перестановка: саавмор 5. Гласные буквы: о, а, а - Согласные буквы: с, м, в, р - Возможная перестановка: соамвар 6. Гласные буквы: о, а, а - Согласные буквы: с, в, м, р - Возможная перестановка: соавмар 7. Гласные буквы: о, а, а - Согласные буквы: с, м, р, в - Возможная перестановка: соамвра 8. Гласные буквы: о, а, а - Согласные буквы: с, р, м, в - Возможная перестановка: соармва

Таким образом, мы получаем 8 различных способов переставить буквы слова "самовар", чтобы гласные и согласные буквы чередовались.