Question

Начертите прямоугольник АВСД , соедените отрезком вершины АС, Найдите площадь треугольников АВС и АСД, если АВ = 6 см и ВС = 5 см

Answer 1

BC = AD, AB = CD по свойству прямоугольника 
Sтреугольника ABC = 5*6/2 (т.к. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов) = 15 см квад.
AB=CD  по свойству прямоугольника. Т.е. треугольники ABC и ACD равны по трем сторонам. AC - общая, AB = CD, BC = AD. Равные треугольники имеют равные площади. То есть площадь ACD равна 15 см квад.

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем прямоугольник АВСД:

   A ---- B
   |      |
   |      |
   D ---- C

Теперь, чтобы найти площадь треугольника АВС, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание треугольника АВС - это сторона АВ, которая равна 6 см. Чтобы найти высоту, нам нужно знать расстояние между стороной АВ и прямой, проходящей через вершину С и параллельной стороне АВ.

Так как сторона ВС параллельна стороне АВ, высота треугольника равна длине стороны ВС, то есть 5 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти площадь треугольника АВС:

Площадь треугольника АВС = (6 см * 5 см) / 2 = 15 см²

Аналогично, чтобы найти площадь треугольника АСД, мы можем использовать ту же формулу:

Площадь треугольника АСД = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание треугольника АСД - это сторона АС, которая также равна 6 см. Высоту треугольника можно найти так же, как и в предыдущем случае - длина стороны ВС, то есть 5 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти площадь треугольника АСД:

Площадь треугольника АСД = (6 см * 5 см) / 2 = 15 см²

Таким образом, площадь треугольников АВС и АСД составляет 15 квадратных сантиметров каждый.