Question

Помогите пожалуйста.... найти cos, если sin = корень21/5 и принадлежит (90;270)

Answer 1

Cos^2 a=1-21/25=4/25
cosa=-2/5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством cos^2(x) + sin^2(x) = 1.

По условию задачи, sin(x) = √(21/5) и x принадлежит интервалу (90°; 270°).

Так как sin(x) положительно на этом интервале, то cos(x) будет отрицательным. То есть, cos(x) < 0.

Используя тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1, найдем cos(x):

cos^2(x) + sin^2(x) = 1 cos^2(x) + (√(21/5))^2 = 1 cos^2(x) + 21/5 = 1 cos^2(x) = 1 - 21/5 cos^2(x) = (5 - 21)/5 cos^2(x) = -16/5

Так как cos(x) < 0, то cos(x) = -√(16/5) = -4/√5.

Таким образом, cos(x) = -4/√5.