Question

Некоторое количество яиц можно разложить в коробки ,по 10 штук в каждую , или в коробки ,по 12 штук в каждую ( в обоих случаях все коробки будут заполнены ).Сколько всего яиц,если известно,что их больше 100, но меньше 150 ?

Answer 1

Задача сводится к тому, что нужно найти число, которое одновременно делится нацело без остатка 10 и 12, и при этом будет больше 100 и меньше 150. Такое число 120.

Ответ: 120 яиц

Answer 2

Пусть количество яиц равно Х.

Если яйца разложены по 10 штук в каждую коробку, то общее количество коробок будет равно Х/10.

Если яйца разложены по 12 штук в каждую коробку, то общее количество коробок будет равно Х/12.

Так как в обоих случаях все коробки заполнены, то количество коробок должно быть целым числом.

Значит, Х должно быть кратно как 10, так и 12.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 10 и 12, которое будет равно 60.

Таким образом, количество яиц будет равно 60 или любому числу, которое больше 100 и меньше 150, и кратно 60.

Таким образом, возможные значения количества яиц будут: 120 и 180.