Question

Найдите производную функции y=cos x - x ^2

Answer 1

Вот, лови
y'= -sinx - 2x

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = cos(x) - x^2, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

Производная косинуса

Для первого слагаемого y = cos(x), производная будет равна: dy/dx = -sin(x)

Производная квадрата

Для второго слагаемого y = -x^2, производная будет равна: dy/dx = -2x

Производная суммы

Поскольку производная является линейным оператором, мы можем найти производную суммы функций, просто сложив их производные: dy/dx = (-sin(x)) + (-2x)

Упрощение

Мы можем упростить выражение, приведя его к более компактному виду: dy/dx = -sin(x) - 2x

Таким образом, производная функции y = cos(x) - x^2 равна -sin(x) - 2x.