Question

Определите, при каких значениях a уравнения x^2 + ax + 9 = 0 имеет два различных отрицательных корня Помогите пожалуйстааа

Answer 1

$x^2+ax+9=0$
$D=a^2-4*9=a^2-36\ \textgreater \ 0$, чтобы уравнение имело 2 различных корня. Тогда $(a-6)(a+6)\ \textgreater \ 0$
   +        -        +
------o------o------->
      -6       6
a∈(-∞;-6)υ(6;+∞).
По теореме Виета $x_1+x_2=-a\ \textless \ 0$, если $x_1\ \textless \ 0, x_2\ \textless \ 0.$ Отсюда получаем, что $a\ \textgreater \ 0$. В пересечении интервалов получаем, что $a\in (6; +\infty)$.

Answer 2

Для определения при каких значениях переменной a уравнение x^2 + ax + 9 = 0 имеет два различных отрицательных корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + ax + 9 = 0, где a - переменная, b = a, и c = 9. Чтобы найти значения a, при которых уравнение имеет два различных отрицательных корня, мы должны найти такие значения a, при которых дискриминант D > 0 и a < 0.

Решение:

1. Вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac = a^2 - 4(1)(9) = a^2 - 36

2. Уравнение имеет два различных отрицательных корня, если D > 0 и a < 0. Подставим a < 0 в неравенство D > 0 и решим его: a^2 - 36 > 0 a^2 > 36 a > 6 или a < -6

Таким образом, уравнение x^2 + ax + 9 = 0 имеет два различных отрицательных корня при значениях a, которые удовлетворяют неравенству a > 6 или a < -6.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на математическом анализе и не требует использования внешних источников.