Question

Разложите на множители x^2+4x-21=0 по теореме Виетта

Answer 1

Вот решение сорри за фотку

Answer 2

Разложение на множители по теореме Виетта

Для разложения квадратного уравнения на множители по теореме Виетта, мы должны использовать коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + 4x - 21 = 0.

Согласно теореме Виетта, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, коэффициенты уравнения равны: a = 1 b = 4 c = -21

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы разложить уравнение на множители.

Сумма корней уравнения: -b/a = -4/1 = -4 Произведение корней уравнения: c/a = -21/1 = -21

Теперь мы ищем два числа, сумма которых равна -4, а произведение равно -21. И эти числа будут являться корнями уравнения.

Посмотрим на возможные комбинации чисел, которые дают сумму -4 и произведение -21: -3 и 7 3 и -7

Теперь мы можем разложить уравнение на множители, используя эти корни: (x - 3)(x + 7) = 0

Таким образом, уравнение x^2 + 4x - 21 = 0 разлагается на множители (x - 3)(x + 7) = 0.