Question

Решить систему уравнений:x+y+xy=11xy*(x+y)=30

Answer 1

X+y=t
xy=m

m+t=11
mt=30
m=11-t
t(11-t)=30
11t-t^2=30
t^2-11t-30=0
D=121-120=1
t1=(11-1)/2=5
t2=6
x+y=6
x+y=5
x=6-y
x=5-y
m=11-6=5
m=11-5=6
xy=5
xy=6
x+y=6
x+y=5
x=5-y
y(5-y)=6
5y-y^2=6
y^2-5y+6=0
D=25-24=1
y=(5-1)/2=2
y=6/2=3
x=3
x=2
ответ (2;3);(3;2);(1;5);(5;1)

Answer 2

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте начнем с метода подстановки.

1. Метод подстановки: Первое уравнение: x + y + xy = 11 Второе уравнение: xy * (x + y) = 30

Давайте выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим y через x: y = (11 - x) / (1 + x)

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x * (11 - x) / (1 + x) * (x + (11 - x) / (1 + x)) = 30

Решив это уравнение, мы сможем найти значения переменных x и y.

2. Метод исключения переменных: Мы можем исключить переменную y из первого уравнения, подставив y = 11 - x - xy во второе уравнение, и затем решить получившееся квадратное уравнение относительно x.

Какой метод вы бы предпочли использовать для решения этой системы уравнений?