Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(0;2), B(-3;0).

Answer 1

$\frac{x+3}{0+3} = \frac{y-0}{2-0}$
$\frac{x+3}{3} = \frac{y}{2}$
3y = 2x+6
$y= \frac{2x+6}{3}$

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точки \(A(0;2)\) и \(B(-3;0)\), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона (slope), а \(b\) - это y-перехват (y-intercept).

Нахождение коэффициента наклона (slope)

Коэффициент наклона \(m\) можно найти, используя формулу: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты точек \( A \) и \( B \).

Нахождение y-перехвата (y-intercept)

После нахождения коэффициента наклона, мы можем использовать любую из точек \( A \) или \( B \), чтобы найти \( b \) (y-перехват) в уравнении \( y = mx + b \).

Решение

1. Найдем коэффициент наклона \( m \): \[ m = \frac{0 - 2}{-3 - 0} = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3} \]

2. Теперь, используя точку \( A(0;2) \), найдем \( b \) (y-перехват): \[ 2 = \frac{2}{3} \cdot 0 + b \] \[ b = 2 \]

Уравнение прямой

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \( A(0;2) \) и \( B(-3;0) \), имеет вид: \[ y = \frac{2}{3}x + 2 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через данные точки \( A \) и \( B \), равно \( y = \frac{2}{3}x + 2 \).